若直線l的斜率k滿足-1≤k＜
3
，則l的傾斜角α的取值范圍為（　�。�
分析：由直線的斜率范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，利用正切函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合傾斜角的范圍，最后確定傾斜角的具體范圍．
解答：解析：直線的傾斜角為α，則α∈[0，π），
由-1≤k＜
3
，
即-1≤tanα＜
3
，
∴α∈[0，
π
3
）∪[
3π
4
，π）
故選：D．
點評：本題考查傾斜角和斜率的關(guān)系，注意傾斜角的范圍，正切函數(shù)在[0，
π
2
）、（
π
2
，π）上都是單調(diào)增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：022

若直線l的斜率k滿足－＜k＜，則直線l的傾斜角a的范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：資陽市2005－2006學(xué)年度高中二年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：013

若直線l的斜率k滿足|k|≤1，則直線l的傾斜角的取值范圍是．

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（1-2班）（解析版） 題型：選擇題

若直線l的斜率k滿足，則l的傾斜角α的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（1-2班）（解析版） 題型：選擇題

若直線l的斜率k滿足，則l的傾斜角α的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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