已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均為R，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且g（x）的圖象過點(diǎn)（-1，3），g（x）=f（x-1），則f（2012）+g（2013）=
-6
-6
．
分析：由g（x）=f（x-1），g（x）是奇函數(shù)，可以推導(dǎo)函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，由g（x）的圖象過點(diǎn)（-1，3），得g（-1）=3，利用g（x）是奇函數(shù)，則g（1）=-3，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和周期性，可以進(jìn)行求值．
解答：解：∵g（x）=f（x-1），g（x）是奇函數(shù)，
∴g（-x）=-g（x），
即f（-x-1）=-f（x-1），
又f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x-1）=-f（x-1）=f（x+1），
即f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）的周期性為4，
∴f（2012）=f（0），
∵g（x）=f（x-1），
∴g（2013）=f（2013-1）=f（2012）=f（0），
∴f（2012）+g（2013）=2f（0），
∵g（x）的圖象過點(diǎn)（-1，3），得g（-1）=3，
又g（-1）=-g（1）=3，
∴g（1）=-3，
又g（1）=f（0），
∴f（0）=g（1）=-3，
∴f（2012）+g（2013）=2f（0）=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，利用條件推導(dǎo)函數(shù)f（x）是周期函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查了學(xué)生的運(yùn)算推導(dǎo)能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實(shí)數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)=x2+
1
2
x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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