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已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集為R，q：
1
a
＜1，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
|x-10|+|9-x|表示數軸上的x 到9和10的距離之和，故其最小值為1，又|x-10|+|9-x|≥a的解集為R
等價于 a≤1，故p成立等價于 a≤1，即￢p成立 等價于 a＞1．
q，
1
a
＜1等價于
1
a
-1＜0，即
a-1
a
＞0，解得a＜0，或a＞1．
故由￢p能推出q，但由q不能推出￢p，故￢p是q的充分不必要條件，
故選 A．
練習冊系列答案
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（2012•濰坊二模）已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集為R，q：
1
a
＜1，則￢p是q的（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012年山東省濰坊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集為R，＜1，則￢p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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