已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為45°，則
a
+
b
在
b
方向上的投影為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，即向量的平方即為模的平方，再由向量的投影的概念即可求得所求值．
解答： 解：由于|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為45°，
則
a
•
b
=2×4×cos45°=4
2
，
（
a
+
b
）•
b
=
a
•
b
+
b
2=4
2
+16，
則
a
+
b
在
b
方向上的投影為
(
a
+
b
)•
b
|
b
|
=
4
2
+16
4
=4+
2
．
故答案為：4+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，以及投影的定義和求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線f（x）=x3-bx2+3x的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an2-an+2．求證：1≤an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC （端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將三角形AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則 t 的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=loga x在（0，+∞）上單凋遞增；命題q：函數(shù)y=|x+2a|-|x|對(duì)任意x∈R滿足-1＜y＜l．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2-i）（1-i）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的弦中，弦長(zhǎng)的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
mx2
lnx
，g(x)=m-
mx2
emx
，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若函數(shù)g（x）存在a，b，c三個(gè)零點(diǎn)，且a＜b＜c，試證明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)m，對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{1+log2an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：
1
1+log2a1
+
2
1+log2a2
+…+
n
1+log2an
＜2．

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