Question

為得到函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象向

左移

5π

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)所得的函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的圖象需利用誘導(dǎo)公式將y=sinx變形為y=cos（x-

π

2

）然后觀察分析知需將y=cos（x-

π

2

）的圖象向左平移才能得到函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的圖象，那么須向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度呢不妨設(shè)為K即y=cos（x+K-

π

2

）的圖象即為函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的圖象即K-

π

2

=

π

3

求出K即可．

解答：解：由誘導(dǎo)公式可得y=sinx=cos（x-

π

2

）
∴設(shè)y=sinx=cos（x-

π

2

）的圖象向左平移K個(gè)單位長(zhǎng)度才能得到函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的圖象
∴y=cos（x+K-

π

2

）與y=cos(x+

π

3

)是同一函數(shù)
∴K-

π

2

=

π

3

∴K=

5π

6

即需將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

5π

6

故答案為左移

5π

6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（wx+∅）+k的圖象變換．解題的關(guān)鍵是要分清楚是由哪個(gè)函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換到哪個(gè)函數(shù)，對(duì)于函數(shù)不同名的要用誘導(dǎo)公式變?yōu)橥�名的同時(shí)要注意x的系數(shù)的正負(fù)一致然后遵循“x加向左移，x減向右移，y加向上移，y減向下移”利用待定系數(shù)法即可求解！