Question

曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積 

  為【    】

A．                 B．               C．                D． 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用，以及三角形面積的運(yùn)用。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)值即為該點(diǎn)的切線斜率，∵y=e^-2x+1∴y'=（-2）e^-2x,∴y'|_x=0=（-2）e^-2x|_x=0=-2,∴曲線y=e^-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0,令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=,∴切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為,選C.

解決該試題的關(guān)鍵是表示出切線方程，求解橫截距和縱截距得到結(jié)論。