中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于6，離心率等于
3
5
，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
100
+
y2
36
=1
B、
x2
100
+
y2
64
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
9
=1
分析：根據(jù)焦距求得c，進(jìn)而利用離心率求得a，則b可求得，進(jìn)而求得橢圓的方程．
解答：解：依題意
2c=6
c
a
=
3
5
?
c=3
a=5
?b2=16，
所以，所求橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）

    已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長等于12，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓左頂點(diǎn)作直線l垂直于x軸，若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知橢圓w的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案