本市某區(qū)大力開展民心工程,近幾年來對(duì)全區(qū)am2的老房子進(jìn)行平改坡.且每年平改坡面積的百分比相等,若改造到面積的一半時(shí),所用時(shí)間需10年.已知到今年為止,平改坡剩余面積為原來的
(1)問到今年為止,該平改坡工程已進(jìn)行了多少年?
(2)若通過技術(shù)創(chuàng)新,至少保留的老房子開辟新的改造途徑.今后最多還需平改坡多少年?
【答案】分析:(1)設(shè)每年平改坡的百分比為b(0<b<1),根據(jù)若改造到面積的一半時(shí),所用時(shí)間需10年建立等式關(guān)系求出1-b,然后設(shè)到今年為止,該工程已經(jīng)進(jìn)行了x年,建立等式關(guān)系,解之即可求出x,得到答案;
(2)設(shè)今后最多還需平改坡y年,然后根據(jù)至少保留的老房子建立等式,解指數(shù)方程即可.
解答:解:(1)設(shè)每年平改坡的百分比為b(0<b<1),則
設(shè)到今年為止,該工程已經(jīng)進(jìn)行了x年,則
故到今年為止,該工程已經(jīng)進(jìn)行了5年.
(2)設(shè)今后最多還需平改坡y年,則
故今后最多還需平改坡15年.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用,以及指數(shù)方程的求解,同時(shí)考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本市某區(qū)大力開展民心工程,近幾年來對(duì)全區(qū)am2的老房子進(jìn)行平改坡.且每年平改坡面積的百分比相等,若改造到面積的一半時(shí),所用時(shí)間需10年.已知到今年為止,平改坡剩余面積為原來的
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(1)問到今年為止,該平改坡工程已進(jìn)行了多少年?
(2)若通過技術(shù)創(chuàng)新,至少保留
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的老房子開辟新的改造途徑.今后最多還需平改坡多少年?

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