【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．

【答案】

【解析】

取BB1的中點F，連接EF、AF，則異面直線與所成角為∠AEF（或其補角），在三角形△AEF中根據(jù)邊角關(guān)系得到答案.

取BB1的中點F，連接EF、AF，連接B1C，

∵△BB1C中，EF是中位線，∴EF∥B1C

∵A1B1∥AB∥CD，A1B1＝AB＝CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，可得B1C∥A1D

∴EF∥A1D，

可得∠AEF（或其補角）是異面直線AE與A1D所成的角．

∵△CDE中，，∴DECDA1E，

又AE＝AB＝1，

∴A1A，由此可得BF，AF＝EF，

∴cos∠AEF，即異面直線AE與A1D所成角的余弦值為

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【題目】三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；

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【題目】在中，、、分別為角、、的對邊，若.

（1）判斷的形狀，并證明；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

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（2）已知點是曲線上一點，點是曲線上一點，的最小值為，求實數(shù)的值．

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【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為萬元時，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.

（1）已知，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線的焦點在軸上，虛軸長為4，且與雙曲線有相同漸近線.

（1）求雙曲線的方程.

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