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給出下列命題：①若f（x）為增函數，則[f（x）]2也為增函數；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數列．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認為正確命題的序號都填上）．
分析：通過舉反例判斷出①錯，通過求出二次不等式恒成立的充要條件判斷出②錯，利用等差數列的定義判斷出③對．
解答：解：對于①例如f（x）=x則[f（x）]2=x2，雖然f（x）是增函數但[f（x）]2不是增函數
對于②中的命題甲?a=0或
a＞0
△=4a2-4a＜0
?0≤a＜1故命題甲是命題乙成立的必要不充分條件
對于③∵（2b）2=2a•2c，∴2b=a+c，∴a、b、c成等差數列
故③正確
故答案為：③
點評：本題考查等差數列的定義、二次不等式恒成立、舉反例說明命題假是解決小題的重要方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
②函數y=f（x）導函數為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數y=f（x）的極值；
③函數y=sinx在一象限單調遞增；
④y=tanx在其定義域內為單調增函數．
其中正確的命題序號為
①
①
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：013

給出下列命題：

(1)若＞0，則f(x)＞0；

(2)dx＝4；

(3)f(x)的原函數為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數，則＝．

其中正確命題的個數為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(黃岡中學模擬)給出下列命題：

A.若成等比數列，是前n項和，則成等比數列；

B.已知函數y=2sin(ωx＋θ)為偶函數(0＜θ＜π)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為，若的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；

C.函數y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點；

D.函數的圖象的一個對稱點是．

其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認為正確命題的代號都填上)．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
②函數y=f（x）導函數為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數y=f（x）的極值；
③函數y=sinx在一象限單調遞增；
④y=tanx在其定義域內為單調增函數．
其中正確的命題序號為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市沔州中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
②函數y=f（x）導函數為y=f′（x），若f′（x）=0，則f（x）必為函數y=f（x）的極值；
③函數y=sinx在一象限單調遞增；
④y=tanx在其定義域內為單調增函數．
其中正確的命題序號為    ．

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