已知向量
,
,
(
為常數(shù),
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直,
.
(Ⅰ)求
的值及
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (
為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意
,總存在
, 使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(I)由已知可得:
=
,
由已知,
,∴
…………………………………………………………2分
所以
…………3分
由
,
由
的增區(qū)間為
,減區(qū)間為
………………………………………5分
(II)
對(duì)于任意
,總存在
, 使得
,
……………………………………………………………………6分
由(I)知,當(dāng)
時(shí),
取得最大值
.………………………………8分
對(duì)于
,其對(duì)稱軸為
當(dāng)
時(shí),
,
,從而
………………10分
當(dāng)
時(shí),
,
,從而
……12分
綜上可知:
………………………………………………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
(1)當(dāng)
時(shí),求
的極大值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
、
兩點(diǎn),過(guò)線段
的中點(diǎn)做
軸的垂線分別交
、
于點(diǎn)
、
,證明:
在點(diǎn)
處的切線與
在點(diǎn)
處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(其中
),
,已知它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041140728367.png" style="vertical-align:middle;" />處有相同的切線.
(1)求函數(shù)
,
的解析式;
(2)求函數(shù)
在
上的最小值;
(3)若對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
記函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
(
,
是常數(shù)),若對(duì)曲線
上任意一點(diǎn)
處的切線
,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=lnx-
(m∈R)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=ax
4+bx
2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
f(
x)=
x3-
ax2-
ax,
g(
x)=2
x2+4
x+
c.
(1)試問(wèn)函數(shù)
f(
x)能否在
x=-1時(shí)取得極值?說(shuō)明理由;
(2)若
a=-1,當(dāng)
x∈[-3,4]時(shí),函數(shù)
f(
x)與
g(
x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),求
c的取值范圍.
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