已知向量,為常數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,
(Ⅰ)求的值及的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意,總存在, 使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)增區(qū)間為,減區(qū)間為(Ⅱ)
(I)由已知可得:=,
由已知,,∴ …………………………………………………………2分
所以 …………3分
,

的增區(qū)間為,減區(qū)間為 ………………………………………5分
(II)對(duì)于任意,總存在, 使得 ……………………………………………………………………6分
由(I)知,當(dāng)時(shí),取得最大值.………………………………8分
對(duì)于,其對(duì)稱軸為
當(dāng)時(shí),,從而………………10分
當(dāng)時(shí),, ,從而……12分
綜上可知:………………………………………………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
(1)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、,證明:在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(其中),,已知它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041140728367.png" style="vertical-align:middle;" />處有相同的切線.
(1)求函數(shù),的解析式;
(2)求函數(shù)上的最小值;
(3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知存在正數(shù)滿足,的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是常數(shù)),若對(duì)曲線上任意一點(diǎn)處的切線恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=lnx- (m∈R)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等于(  )
A.-1B.- 2C.2D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3ax2ax,g(x)=2x2+4xc.
(1)試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x=-1時(shí)取得極值?說(shuō)明理由;
(2)若a=-1,當(dāng)x∈[-3,4]時(shí),函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍.

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