如下圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_(kāi)_______．

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如下圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1 cm，高為8 cm，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

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如下圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上．

(Ⅰ)若BM＝，求異面直線AM與BC所成的角；

(Ⅱ)當(dāng)棱柱的高BB1等于多少時(shí)，AB1⊥BC1？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

如下圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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如下圖，已知正三棱錐ABC―A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為          .

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