設(shè)函數(shù)

(1) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時(shí),ab >1;

(2) 點(diǎn)P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).

證明：（I）

故f(x)在（0，1上是減函數(shù)，而在（1，+∞）上是增函數(shù)，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和，  故

（II）0<x<1時(shí)，

曲線y=f(x)在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為：

∴切線與x軸、y軸正向的交點(diǎn)為

故所求三角形面積聽(tīng)表達(dá)式為：

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設(shè)函數(shù)

(1)

證明：的導(dǎo)數(shù)；

(2)

若對(duì)所有都有，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù).

(1)證明:是奇函數(shù);

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)寫(xiě)出函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.

 

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 (本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

(I)設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，；

(II)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為.證明：

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù),

(1)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有;  (2)解不等式;

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