（本題滿分9分）已知等比數(shù)列滿足，且是與的等差中項；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；   （Ⅱ）若，，
求使不等式成立的 的最小值；
（1）  ；（2）的最小值為 。
(I)設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，根據(jù)，且是與的等差中項建立關(guān)于a1和q的方程,求出a1和q的,確定的通項公式.
(II)在(I)的基礎(chǔ)上,可得,然后再采用分組求和的方法求出Sn,再解關(guān)于n的不等式,解出n的范圍,求出n的最小值.
解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，
則有 ①      ②
由①得：，解得 或 （不合題意舍去） 
當時，代入②得：；  所以         …4分
（2）
所以
     …7分
因為      代入得，  解得或（舍去）
所以所求的最小值為        …9分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的首項為，前n項和滿足關(guān)系式：

1）求證: 數(shù)列是等比數(shù)列；       
2）設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列，使得，求：b及；
3）求和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為                       （　　 ）
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )
A．11×(1.15-1)a億元B．10×(1.15-1)a 億元
C．11×(1.14-1)a 億元D．10×(1.14-1)a億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，，，則（  ）
A．7B．5C．-5D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a n }的公比為2, 它的前4項和是1, 則它的前8項和為 (     )
A．15B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)一個同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n≥3，n∈N)等份，種植紅、黃、藍三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.
⑴ 如圖1，圓環(huán)分成的3等份為a1，a2，a3，有多少不同的種植方法？
如圖2，圓環(huán)分成的4等份為a1，a2，a3，a4，有多少不同的種植方法？
⑵ 如圖3，圓環(huán)分成的n等份為a1，a2，a3，……，an，有多少不同的種植方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，則的值為     （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為為虛數(shù)單位,則(    )
A．B．C．D．

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