Question

6．要得到函數(shù)y=cos（2x-1）的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{1}{2}$個單位
• B． 向左平移1個單位
• C． 向右平移$\frac{π}{2}$+1個單位
• D． 向左平移$\frac{1}{2}$個單位

Answer 1

分析 先根據(jù)誘導(dǎo)公式對兩個函數(shù)進(jìn)行化簡，再結(jié)合函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減即可得到答案．

解答 解：∵函數(shù)y=cos（2x-1）=cos[2（x-$\frac{1}{2}$）]，
而y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x，
∴只需把將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$個單位即可得到函數(shù)y=cos（2x-1）的圖象．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．本題的易錯點在于忘記函數(shù)左右平移時，平移的是自變量本身而錯選答案．