如果變量x，y滿足，則z=2x+y的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件 ，的平面區(qū)域，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取最大值時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件 ，的平面區(qū)域如下圖所示：
作直線l：2x+y=0
把直線向上平移可得過點(diǎn)（1，1）時(shí)2x+y最大，
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，z=x+2y取最大值 3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果變量x，y滿足
y≥x
x+y≥1
y≤1
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果變量x，y滿足條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，則z=x-y的最大值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：填空題

如果變量x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥1
，則z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果變量x，y滿足條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，則z=x-y的最大值（　�。�
A．2B．
5
4
C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果變量x，y滿足，則z=2x+y的最大值為    ．

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