在下列函數(shù)中，最小值是2
2
的是（　�。�
A、y=2lgx+
1
lgx
（x＞0）
B、y=sinx+
2
sinx
，x∈（0，π）
C、y=
x2+5
x2+3
D、y=ex+2e-x
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出，注意使用法則“一正二定三相等”．
解答： 解：A．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，此時(shí)y＜0，最小值不是2
2
；
B．∵x∈（0，π），∴0＜sinx≤1，∴y=sinx+
2
sinx
≥2
2
，但是等號不成立，因此最小值不是2
2
；
C.y=
x2+3
+
2
x2+3
≥2
2
，但是等號不成立，因此最小值不是2
2
；
D．y=ex+2e-x≥2
ex•2e-x
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)ex=
2
，即x=
1
2
ln2時(shí)取等號．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意使用法則“一正二定三相等”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）（2a-1）x是定義域上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π在（-∞，+∞）上有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖：
1
2　3　4
3　4　5　6　7
4　5　6　7　8　9　10
…
則第（　　）行的各數(shù)之和等于20112．
A、2010B、2009
C、1006D、1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列程序，可以算出輸出的結(jié)果W是（　�。�
A、18B、19C、20D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖判斷框內(nèi)填入i≤6，則輸出的S的是（　�。�
A、
3
4
B、
1
6
C、
11
12
D、
25
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2的充要條件是（　�。�
A、a=-1
B、a=3
C、a=-1或a=3
D、a=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為AB、C1D1、DC中點(diǎn)，AB=2，AD=
3
，AC1=3
（1）求證：C1E∥平面AFC．
（2）求二面角F-AC-G的正切值．

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