(本題12分)已知是異面直線，求證：AD與BC是異面直線。

 

【答案】

 

證明：假設(shè)AD與BC不是異面直線，則AD與BC是共面直線……………4分

          設(shè)AD屯BC共面于平面   …………………………………………6分

         

           …………………………………8分

                …………………………10分

………12分

 

【解析】略

 

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（本題12分） 已知拋物線，頂點(diǎn)為O，動(dòng)直線與拋物

線交于、兩點(diǎn)

（I）求證：是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)；

（II）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。

 

 

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（本題12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，左視圖（或稱側(cè)視圖）是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.

（1）求該幾何體的體積V；

（2）求該幾何體的側(cè)面積S.

 

 

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（本題滿分12分）已知 , 是平面上的一組基底，若+λ，，

（I）若與共線，求的值；

（II）若、是夾角為的單位向量，當(dāng)時(shí)，求的最大值。

 

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（本題12分）已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)和左右焦點(diǎn)所組成的四邊形是面積為2的正方形，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積最大時(shí)，求直線l的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：衡水中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：解答題

（本題12分）已知是定義在R上的函數(shù)， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的單調(diào)性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的單調(diào)性.

(1) 求的值；

(2) 在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)的

切線斜率為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

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