4．已知A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求m的值．

分析 根據(jù)斜率公式計(jì)算即可．

解答 解：∵A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），
∴kAC=$\frac{4-（-m+3）}{-1-m}$=$\frac{1+m}{-（1-m）}$=-1，kBC=$\frac{5-m}{-1-2}$=$\frac{m-5}{3}$，
∵kAC=3kBC，
∴3×（$\frac{m-5}{3}$）=1，
解得m=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率公式，關(guān)鍵是掌握公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镈，且f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值集合也是[a，b]．則稱函數(shù)y=f（x）（x∈D）是“合一函數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)“合一函數(shù)”；
（2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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15．函數(shù)y=$\frac{x+2}{x+1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．

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12．求$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{co{s}^{2}20}$的值．

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19．求下面函數(shù)的定義域和值域：
y=3[1-（$\frac{1}{2}$）x]．

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9．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1+2a2=a3+2a4-1，則a5+2a6的最小值為4．

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16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3（5-x）＞2}\\{x-3＞\frac{x}{2}-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$的解集是{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為普通方程；
（2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C2的極坐標(biāo)方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲線C1和C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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7．已知函數(shù)$f（x）=blnx-\frac{x^2}{{2{e^2}}}+a$（其中a∈R，無理數(shù)e=2.71828…）．當(dāng)x=e時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）任取x1，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，證明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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