如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

解：設(shè)左側(cè)的射線對應(yīng)解析式為y=kx+b（x≤1）．
∵點（1，1）、（0，2）在此射線上，
∴，解得．
∴左側(cè)射線對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=-x+2（x≤1），
同理，當(dāng)x≥3時，函數(shù)的解析式為y=x-2（x≥3）．
再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-2）2+2（1≤x≤3，a＜0），
則∵點（1，1）在拋物線上，
∴a+2=1，a=-1．
∴拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+4x-2（1≤x≤3）．
綜上所述，函數(shù)的解析式為
y=．
分析：設(shè)左側(cè)的射線對應(yīng)解析式為y=kx+b（x≤1），利用射線過點（1，1）、（0，2）即可求得對應(yīng)函數(shù)的解析式，同理可求當(dāng)x≥3時，函數(shù)的解析式；最后設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-2）2+2（1≤x≤3，a＜0），求得a即可．
點評：本題考查直線方程與二次函數(shù)解析式的求法，考查分析、運算及解方程組的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應(yīng)的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A．B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3。對于圖3中直線AM與x軸交于點N（n ,0），則 m的象就是n，記作，

　　　 　　　　　 圖1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 　　 圖3

下列說法中正確的是_______________．（填出所有正確命題的序號）

　　　 ①；②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；

　　　 ④的圖象關(guān)于點對稱；⑤的圖象關(guān)于直線對稱；

　　　 ⑥的最小正周期為1；⑦的最大值為1。

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