11．△ABC的面積是$\frac{1}{2}$，∠B是鈍角，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．5B．2C．$\sqrt{5}$D．1

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程求出sinB，由B的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B，由余弦定理列出式子化簡后求出AC的值．

解答 解：∵△ABC的面積是$\frac{1}{2}$，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{2}•AB•BC•sinB=\frac{1}{2}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵∠B是鈍角，∴B=$\frac{3π}{4}$，
由余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2•AB•BC•cosB
=1+2-2×$1×\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$=5，
則AC=$\sqrt{5}$，
故選C．

點評 本題考查余弦定理，以及三角形的面積公式的應(yīng)用，注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點A在其右半支上，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，若∠AF1F2∈（0，$\frac{π}{12}$），則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（1，$\sqrt{2}$）．

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2．已知平面α、β和直線m、n，下列結(jié)論正確的是（　�。�
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6．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　�。�
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3．命題“對任意x∈R，都有f（x）≤0”的否定是（　�。�
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20．函數(shù)y=2x2-2x-3有以下4個結(jié)論：
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1．直線AB的傾斜角為45°，則直線AB的斜率等于（　�。�
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