Question

已知圓C：x²+y²-2ax+2ay+2a²+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：若圓C：x²+y²-2ax+2ay+2a²+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點(diǎn)，則

1-2a＞0 |2a-1| 2 ≤ 1-2a

，解得a的取值范圍．

解答： 解：圓C：x²+y²-2ax+2ay+2a²+2a-1=0的圓心坐標(biāo)為（a，-a），
半徑r=

1-2a

，
若圓C：x²+y²-2ax+2ay+2a²+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點(diǎn)，
則

1-2a＞0 |2a-1| 2 ≤ 1-2a

，
解得：a∈[-

1

2

，

1

2

），
故答案為：[-

1

2

，

1

2

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，圓的一般式方程，解答時(shí)易忽略1-2a＞0，而造成錯(cuò)解．