在二項式（x+1）9的展開式中任取2項，則取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為
 
．（用分數(shù)表示結果）
分析：二項式（x+1）9的展開式共十項，從中任取2項，共有C102種取法，再研究其系數(shù)為奇數(shù)情況有幾個，從中取兩個有幾種取法得出答案．
解答：解：二項式（x+1）9的展開式共十項，從中任取2項，共有C102=45種取法，
展開式系數(shù)為奇數(shù)的有C90，C91，C98，C99共四個，取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的取法有C42=6種取法，
∴取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為
6
45
=
2
15

故答案為
2
15
點評：本題考查二項式定理及等可能事件的概率，本題中兩知識點的結合方式比較新穎，正確求解本題的關鍵是找出哪些項的系數(shù)是奇數(shù)，求出取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的事件包含的基本事件數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數(shù)a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數(shù)a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在二項式（x+1）9的展開式中任取2項，則取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為________．（用分數(shù)表示結果）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

在二項式（x+1）9的展開式中任取2項，則取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為    ．（用分數(shù)表示結果）

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