已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
【答案】分析：利用復(fù)數(shù)相等求得m、n，然后把m、n代入化簡(jiǎn)底數(shù)，再進(jìn)行冪的運(yùn)算．
解答：解：由m（1+i）=11+ni和復(fù)數(shù)相等的充要條件得m=n=11，故．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)和冪的運(yùn)算，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•貴陽(yáng)二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
m+ni
m-ni
）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　�。�

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