（本題滿分15分）已知函數(shù).

（1）若的解集，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意分析，首先對是否是空集需要分類討論，若，則，若，則問題等價于的零點均在區(qū)間內(nèi)，即有，從而；（2）由題意可得，顯然，因此這是一個一次函數(shù)與一個一次函數(shù)的分段函數(shù)，因此需對根的分布進行分類討論：①：若，，

則，

經(jīng)檢驗時，的零點為，∴，∴，

②：若，

則，即實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：（1）若，則，（1分）

若，則，（4分）

綜合得：；（2），（6分）

討論：若時，無零點； （7分）

若時，由于在單調(diào)，∴在內(nèi)至多只有一個零點，

記，

①：若，，

則.（10分）

經(jīng)檢驗時，的零點為，∴，∴（11分）

②：若，

則，（14分）

綜合①②得，實數(shù)的取值范圍是.

考點：1.二次函數(shù)的零點分布；2.分類討論的數(shù)學思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓關于直線對稱的圓的方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（ ）

A.13 B.12 C.11 D. 10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等差數(shù)列，其前項和為，若，則=（ ）

A.15 B.14 C.13 D.12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍__ .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，.定義：，，……，

，滿足的點稱為的階不動點.則的階不動點的個數(shù)是（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設向量滿足，則的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷文科數(shù)學試卷一（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期及值域；

（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，若，，，求的面積．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案