已知f（x）=sin
2（x+
），若a=f（lg5），b=f（lg
），則（ ）
A．a(chǎn)+b=0
B．a(chǎn)-b=0
C．a(chǎn)+b=1
D．a(chǎn)-b=1
【答案】
分析：由題意，可先將函數(shù)f（x）=sin
2（x+
）化為f（x）=
，再解出a=f（lg5），b=f（lg
）兩個的值，對照四個選項，驗證即可得到答案
解答：解：f（x）=sin
2（x+
）=
=
又a=f（lg5），b=f（lg
）=f（-lg5），
∴a+b=
+
=1，a-b=
-
=sin2lg5
故C選項正確
故選C
點評：本題考查二倍角的余弦及對數(shù)的運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對函數(shù)的解析式進行化簡，數(shù)學(xué)形式的化簡對解題很重要
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），則f（x）的圖象（ �。�
| A、與g（x）的圖象相同 |
| B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱 |
| C、向左平移個單位，得到g（x）的圖象 |
| D、向右平移個單位，得到g（x）的圖象 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
| | sinπx (x＜0) | | f(x-1)-1 (x＞0) |
| |
，則f（-
）+f（
）=
-2
-2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），則f（x）的圖象（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)
g(x)=，求
g()和
g(-)；
（2）設(shè)
h(x)=f2(x)+f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．
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