已知數(shù)列{an}滿足a1=36，an+1=an+2n，則數(shù)學(xué)公式 的最小值為


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
B
分析：由已知an+1=an+2n，利用疊加可求通項(xiàng)an=36+n（n-1），代入=，利用基本不等式可求最小值
解答：由an+1=an+2n可得
a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2n-2
以上n-1個(gè)式子相加可得，an-a1=2+4+6+…+2n-2==n（n-1）
∴an=36+n（n-1）
∴==11
當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)取等號(hào)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了疊加法在數(shù)列的通項(xiàng)求解中的應(yīng)用，及基本不等式在函數(shù)的最值求解中的應(yīng)用，主要本題求解中的技巧
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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