如圖半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域；
（2）求出周長y的最大值及相應(yīng)x的值．
（1）如圖所示，過點C作CE⊥AB，垂足為E，
設(shè)OE=a，則EB=2-a，∴OC2-OE2=BC2-BE2，即22-a2=x2-（2-a）2，∴a=
8-x2
4
；
∴y=AB+2BC+CD=4+2x+2a=4+2x+
8-x2
2
=-
x2
2
+2x+8；由0＜a＜2，得0＜
8-x2
4
＜2，∴0＜x＜2
2
；
所以，周長y=-
x2
2
+2x+8x∈(0，2
2
)；
（2）周長函數(shù)y=-
x2
2
+2x+8=-
1
2
（x-2）2+10，其中x∈（0，2
2
），所以，當(dāng)x=2時，y有最大值，為10．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為正數(shù)，，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進價為8元，預(yù)計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒，每增加一元則減少銷售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元．
（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y（元）與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價格x為多少時，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y（元）最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）的圖象過定點（　�。�
A．(0，
1
2
)		B．（1，0）C．（0，0）D．(
1
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數(shù)f（t）（萬人）近似地滿足f（t）=4+
1
t
，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=a2x-180+2012（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞1，b＜-1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lg，則(　　)
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．c>a>bD．c>b>a

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