若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，試求A∩（?RB）；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

解：（1）由x2-2x-8＜0，得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}．
當(dāng)m=3時，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴CRB={x|x≥3}．
∴A∩（CRB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=∅，
∴m≤-2．
（3）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，由A∩B=A，得A⊆B，
∴m≥4．
分析：（1）由題意可求得A={x|-2＜x＜4}，m=3時，B={x|x＜3}，從而可求A∩（?RB）；
（2）由A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，A∩B=∅，可求實數(shù)m的取值范圍；
（3）由A∩B=A，得A⊆B，從而可得實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查交、并、補集的混合運算，借助數(shù)軸解決是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案