動(dòng)直線y =a，與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程．(12分)

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），A（，），又B得

 消去，得軌跡方程為，即

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求法之一---參數(shù)法。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式。參數(shù)法是求軌跡方程的常用方法。本題不難，但庫(kù)存較為全面。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)直線y=a，與拋物線y2=
12
x相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3a），求線段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)直線y =a，與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

動(dòng)直線y =a，與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程．(12分)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）動(dòng)直線y =a，與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)

點(diǎn)B的坐標(biāo)是。（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡C．（2）直線l過(guò)C的焦點(diǎn)F,且交C于

不同的兩點(diǎn)M、N，求線段M N的最小值。

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