若橢圓+=1上任一點(diǎn)P(x,y)都能使x+y+c≥0,則c的取值范圍是______________.

［5,+∞)

解析：設(shè)x=4cosθ,y=3sinθ,則-(x+y)=-5sin(θ+φ)≤5.

c≥-(x+y)恒成立,則c≥［-(x+y)］max=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)(0，-
4
17
)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F1（-2，0），右準(zhǔn)線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，連接AM交橢圓于點(diǎn)P，求
PM
AP
的取值范圍；
（3）圓x2+（y-t）2=1上任一點(diǎn)為D，曲線C上任一點(diǎn)為E，如果線段DE長(zhǎng)的最大值為2
5
+1，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過(guò)點(diǎn)P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求證：CO⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率
3
2
，橢圓C上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為4，直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（I）求橢圓C的方程；
（II） 若
AP
=λ
PB
，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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