Question

已知空間三點的坐標為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三點共線，則p=________，q=________．

Answer 1

3    2
分析：根據(jù)所給的三個點的坐標，寫出兩個向量的坐標，根據(jù)三個點共線，得到兩個向量之間的共線關(guān)系，得到兩個向量之間的關(guān)系，即一個向量的坐標等于實數(shù)倍的另一個向量的坐標，寫出關(guān)系式，得到結(jié)果．
解答：∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴=（1，-1，3），=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三點共線，
∴
∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴，p=3，q=2，
故答案為：3；2
點評：本題考查向量共線，考查三點共線與兩個向量共線的關(guān)系，考查向量的坐標之間的運算，是一個基礎(chǔ)題．