設(shè)為實(shí)數(shù), 且函數(shù)的最小值為.

　(1)設(shè), 求的取值范圍, 并把表示為的函數(shù).

(2)求的值.

解析:(1)∵, ∴要使t有意義, 必須, 解得-1≤x≤1

∵, 且t≥0    ∴t的取值范圍是

又, ∴,

(2)由題意知g()即為函數(shù)m(t)=, 的最小值.

此時(shí), m(t)在[,2]上是減函數(shù), 故得g()=m(2)= -

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2
x
+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：

   

   （1）求；[來源:Zxxk.Com]

    （2）設(shè)函數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

   （3）設(shè)為實(shí)數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)、、，不等式

        恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2數(shù)學(xué)公式+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=數(shù)學(xué)公式，β=數(shù)學(xué)公式，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)(1,1)為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則稱f(x)具有“1—1駐點(diǎn)性”.

（1）設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。

①求證：函數(shù)f(x)不具有“1—1駐點(diǎn)性”；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

（2）已知函數(shù)g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2ÎR，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=，β=，若|g(α)-g(β)|＞|g(x1)-g(x2)|，求λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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