對于任意實數(shù)x,符號［x］表示求不超過x的最大整數(shù).例如,［-1.3］=-2,［π］=3,［0］=0,那么［log21］+［log22］+［log23］+…+［log2512］等于

A.3 595                B.3 586                C.1 547                D.1 555

A  由［x］的含義知:［log21］+［log22］+［log23］+…+［log2512］

=0+2×1+22×2+23×3+…+28×8+9.記S=1×2+2×22+3×33+…+8×28,

則2S=1×22+2×23+…+7×28+8×29,∴-S=2+22+23+…+28-8×29=-8×29=-3 586.

∴S=3 586.故原式=3 586+9=3 595.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

對于任意實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定義函數(shù),則給出下列四個命題：①函數(shù)的定義域是R,值域為[0,1];②方程有無數(shù)個解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù).其中正確的序號是 (   )

A．①③         B．②④           C．①④     D．②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽四校聯(lián)合體高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

對于任意實數(shù)x, 符號[x]表示x的整數(shù)部分, 即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”, 在

數(shù)軸上, 當x是整數(shù), [x]就是x,當x不是整數(shù), [x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點, 這個函數(shù)叫做

“取整函數(shù)”,如[－2]=－2,[－1.5] =－2,[2.5]=2，則

的值為

(    )

A．  28         B．   32         C．   33          D．   34

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽四校聯(lián)合體高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

對于任意實數(shù)x, 符號[x]表示x的整數(shù)部分, 即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”, 在

數(shù)軸上, 當x是整數(shù), [x]就是x,當x不是整數(shù), [x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點, 這個函數(shù)叫做

“取整函數(shù)”,如[－2]=－2,[－1.5] =－2,[2.5]=2，則

的值為

(    )

A．  28         B．   32         C．   33          D．   34

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定義函數(shù),則給出下列四個命題：①函數(shù)的定義域是R,值域為[0,1];②方程有無數(shù)個解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù).其中正確的序號是

A．①③       B．②④           C．①④        D．②③

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