函數(shù)f（x）=（ ）
A．在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
B．在[0，），[π，）上遞增，在（，π]，（，2π]上遞減
C．在（，π]，（，2π]上遞增，在[0，），[π，）上遞減
D．在[π，），（，2π]上遞增，在[0，），（，π]上遞減
【答案】分析：先化簡函數(shù)解析式，再根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可解題．
解答：解：∵f（x）==
當(dāng)sinx＞0時(shí)，即x∈[0．π]時(shí)f（x）==tanx（x≠）
當(dāng)sinx＜0時(shí)，即x∈[π，2π]時(shí)f（x）==-tanx（x≠）
根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)性．一定要注意正切函數(shù)的定義域即{x|x≠，k∈Z}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
ax
，（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)p（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值為3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+g（x0）能成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
1e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中點(diǎn)為C（x0，0），求證：g（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)g′（x0）≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）=
3
2
+f（x） （x∈R），則數(shù)列{f（n）}的前20項(xiàng)和為（　　）
A、305B、315
C、325D、335

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
是奇函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結(jié)論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結(jié)論序號是（　�。�
A、②③B、②④C、①③D、①④

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