定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若數(shù)學(xué)公式為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于


  1. A.
    6032
  2. B.
    6030
  3. C.
    2
  4. D.
    4
A
分析：由等冪數(shù)列定義可知：a3=2，a4=4，a5=2，這是一個周期數(shù)列，從而可求S2011．
解答：=，即24=，所以a3=2．
同理得a4=4，a5=2，這是一個周期數(shù)列．
所以S2011=×（2+4）+2=6032．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查解決新問題的能力，解題時要注意計算能力的培養(yǎng)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，若滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d (n∈N*，d為常數(shù)）我們稱{an}為“比等差數(shù)列”，已知在比等差數(shù)列{an}中，a1=a2=1，a3=2，則
a2009
a2006
的末位數(shù)字是（　�。�
A、6B、4C、2D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{
1an
}是等差數(shù)列；
②{（-2）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
其中正確的命題為
③④
③④
．（寫出所有正確命題的序號）

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