Question

13、已知m＞1，試比較（lgm）^0.9與（lgm）^0.8的大�。�

Answer 1

分析：欲比較（lgm）^0.9與（lgm）^0.8的大小，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，只要比較lgm與1的大小即可，接下來對m的取值進行討論以便利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，最后結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答：解：當lgm＞1，即m＞10時，（lgm）^0.9＞（lgm）^0.8；
當lgm=1，即m=10時，，（lgm）^0.9=（lgm）^0.8；
當0＜lgm＜1，即1＜m＜10時，，（lgm）^0.9＜（lgm）^0.8．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、對數(shù)值大小的比較、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．