11．拋物線y2=2px（p＜0）上橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是8．

分析 根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為10，進(jìn)而利用拋物線方程求得其準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)到直線的距離求得p，即為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

解答 解：∵橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，
∴該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為10，
拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
∴-$\frac{p}{2}$+6=10，求得p=-8，
∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的定義和性質(zhì)．考查了考生對(duì)拋物線定義的掌握和靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求證：平面SAB⊥平面SAD；
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6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\sqrt{3}$．
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（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，且一條漸近線方程為4x+3y=0．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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