Question

將紅、黑、白三個(gè)棋子放入如圖所示的小方格內(nèi)，每格只能放一個(gè)棋子，且3個(gè)棋子既不同行也不同列，則不同的放法有

1. A.
   576種
2. B.
   288種
3. C.
   144種
4. D.
   96種

Answer 1

A
分析：由題意知本題用分步計(jì)數(shù)原理，先從16個(gè)格子中任選一格放一個(gè)棋子，3個(gè)棋子既不同行也不同列，剩下的只有9個(gè)格子可以放，只有4個(gè)格子可以放，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題用分步計(jì)數(shù)原理，
第一步先從16個(gè)格子中任選一格放一個(gè)棋子有16中方法，
第二步3個(gè)棋子既不同行也不同列，剩下的只有9個(gè)格子可以放有9種方法，
第三步只有4個(gè)格子可以放，有4種方法，
由 分步計(jì)數(shù)原理知共有16×9×4=576，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用計(jì)數(shù)原理解決，必須且只需連續(xù)完成這3個(gè)步驟，這件事才算完成．用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問題時(shí)，最重要的是在開始計(jì)算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．