精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在長方體中，，，點P為內一點（不含邊界），則不可能為（ ）

A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

【答案】A

【解析】

連接AC與BD交于點O，連接，，，，可證平面平面，再一一驗證即可；

解：連接AC與BD交于點O，連接，，，．依題意得，，，又，平面．，，故為二面角的平面角．易知，，由勾股定理的逆定理，知，故平面平面．

連接PO，若為直角，即，又，，

平面，則，此時P在內的一段圓弧（該圓弧所在的圓的直徑為）上，符合題意；

當P在上時，為鈍角三角形；當P無限接近B或D時，為銳角三角形；

若為等腰三角形，，，當為等腰三角形的一個腰時，，均不可能為，不符合題意．當為等腰三角形的底邊時，點P與中點的連線必垂直，此時，在內部不存在這樣的點P．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）證明:，；

（2）令

①求的最大值；

②如果，且，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】疫情后，為了支持企業(yè)復工復產，某地政府決定向當地企業(yè)發(fā)放補助款，其中對納稅額在萬元至萬元（包括萬元和萬元）的小微企業(yè)做統(tǒng)一方案．方案要求同時具備下列兩個條件：①補助款（萬元）隨企業(yè)原納稅額（萬元）的增加而增加；②補助款不低于原納稅額（萬元）的．經測算政府決定采用函數模型（其中為參數）作為補助款發(fā)放方案．

（1）判斷使用參數是否滿足條件，并說明理由；

（2）求同時滿足條件①、②的參數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．

(1)求證：AD⊥PB；

(2)求點C到平面PAB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論在上的單調性；

（2）若，求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了引導居民合理用電，國家決定實行合理的階梯電價，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.

階梯級別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用電范圍（度）

（0,210]

（210,400]

某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況，得到統(tǒng)計表如下：

居民用電戶編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用電量（度）

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若規(guī)定第一階梯電價每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計算A居民用電戶用電410度時應電費多少元？

現要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數的分布列與期望；

以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電，現從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：，傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；

（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數之間的關系進行研究，他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數，得到以下表格

日期

11月21日

11月22日

11月23日

11月24日

11月25日

溫差()

8

9

11

10

7

發(fā)芽數(顆)

22

26

31

27

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組數據，然后用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求統(tǒng)計數據中發(fā)芽數的平均數與方差；

（2）若選取的是11月21日與11月25日的兩組數據，請根據11月22 日至11月24 日的數據，求出發(fā)芽數關于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？

附：線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便，越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行，很多市民都會開汽車到離家最近的輕軌站，將車停放在輕軌站停車場，然后進站乘輕軌出行，這給輕軌站停車場帶來很大的壓力．某輕軌站停車場為了解決這個問題，決定對機動車停車施行收費制度，收費標準如下：4小時內（含4小時）每輛每次收費5元；超過4小時不超過6小時，每增加一小時收費增加3元；超過6小時不超過8小時，每增加一小時收費增加4元，超過8小時至24小時內（含24小時）收費30元；超過24小時，按前述標準重新計費．上述標準不足一小時的按一小時計費．為了調查該停車場一天的收費情況，現統(tǒng)計1000輛車的停留時間（假設每輛車一天內在該停車場僅停車一次），得到下面的頻數分布表：

（小時）

頻數（車次）

100

100

200

200

350

50

以車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的概率．

（1）現在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進行進一步深入調研，記錄并統(tǒng)計了停車時長與司機性別的列聯表：

男

女

合計

不超過6小時

30

6小時以上

20

合計

100

完成上述列聯表，并判斷能否有90%的把握認為“停車是否超過6小時”與性別有關？

（2）（i）表示某輛車一天之內（含一天）在該停車場停車一次所交費用，求的概率分布列及期望；

（ii）現隨機抽取該停車場內停放的3輛車，表示3輛車中停車費用大于的車輛數，求的概率．

參考公式：，其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

同步練習冊答案