Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

B．命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”

C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題

D．若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

Answer 1

分析：根據(jù)原命題與否命題的關(guān)系，可得A選項不正確；根據(jù)含有量詞的命題否定的規(guī)律，得到B選項是不正確的；根據(jù)原命題與逆否命題真值相同，可知C選項不正確；對于D，得到復(fù)合命題p或q的真值表，可得D選項正確．

解答：解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”所以A錯誤．
命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，所以B錯誤．
命題“若x=y，則sinx=siny”正確，則命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題也正確，所以C錯誤．
若“p或q”為真命題，根據(jù)復(fù)合命題p或q的真值表，則p，q至少有一個為真命題，故D為真．
故選D．

點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了四種命題及其相互關(guān)系和含有量詞的命題的否定等知識點，屬于基礎(chǔ)題．