空間四邊形ABCD中，P、Q、R分別AB、AD、CD的中點(diǎn)，平面PQR交BC于S，求證：四邊形PQRS為平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：∵PQ為AB、AD中點(diǎn)∴PQ‖BD

　　又PQ平面BCD，BD平面BCD∴PQ‖平面BCD

　　又平面PQR∩平面BCD＝RS，PQ平面RQR∴PQ‖RS

　　∵R為DC中點(diǎn)，∴S為BC中點(diǎn)，∴PQRS∴PQRS為平行四邊形

　　評(píng)述：靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，“線線平行線面平行”是證平行關(guān)系的常用方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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