某研究性學習小組有名同學．

（1）這名同學排成一排照相，則同學甲與同學乙相鄰的排法有多少種？

（2）從名同學中選人參加班級接力比賽，則同學丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對于相鄰問題采用捆綁后，將甲乙捆綁后當成一個人與其他四人一起排列，最后根據(jù)分步計數(shù)原理即可得到甲乙相鄰有種排法；（2）方法一，先按丙同學有沒有參加接力進行分類，進而求出這兩種情況下的方法數(shù)，最后將這兩類的方法數(shù)相加即可；法二，分兩步走，第一步先確定第一棒是由除丙以外的哪個同學跑，第二步確定第二、三、四棒是由哪幾位同學去跑，進而根據(jù)分步計數(shù)原理即可得到滿足要求的方法數(shù).

（1）分兩步走：第一步先將甲乙捆綁有種方法；第二步，甲乙兩人捆綁后與其他四人一起排列有種方法，所以這名同學排成一排照相，則同學甲與同學乙相鄰的排法有種；

（2）法一：分成兩類：第一類，同學丙沒有參加接力比賽的安排方法有種；第二類，同學兩參加接力比賽但不跑第一棒的安排方法有；綜上可知從名同學中選人參加班級接力比賽，則同學丙不跑第一棒的安排方法有種；

法二：跑第一棒的選法有種方法；第二、三、四棒的選法有種方法，所以從名同學中選人參加班級接力比賽，則同學丙不跑第一棒的安排方法有種.

考點：1.兩個計數(shù)原理；2.排列問題.

 

練習冊系列答案
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等于（ ）

A．π B．2 C．π﹣2 D．π+2

 

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A． B． C． D．

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設為實數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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（1）求的值，由此猜測的通項公式，并證明你的結論；

（2）證明：．

 

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（用數(shù)字作答）．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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