拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且傾斜角等于的直線與拋物線在x軸上方的曲線交于點(diǎn)A，則AF的長(zhǎng)為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作拋物線的準(zhǔn)線x=-1的垂線，垂足為B，由拋物線定義可得|AB|=|AF|，進(jìn)而推斷AB平行于x軸根據(jù)∠AFx和∠BAF判斷三角形ABF是等邊三角形，過(guò)F作FC垂直于AB于點(diǎn)C，可知|CA|=|BC|答案可得．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作拋物線的準(zhǔn)線x=-1的垂線，垂足為B，
由拋物線定義，有|AB|=|AF|，
易知AB平行于x軸，∠AFx=，∠BAF=，
三角形ABF是等邊三角形，過(guò)F作FC垂直于AB于點(diǎn)C，
則|CA|=|BC|=p=2，
故|AF|=|AB|=4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)拋物線定義的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，則過(guò)點(diǎn)F和M（4，4）且與準(zhǔn)線l相切的圓的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且AF=2BF，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與該拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則
y
2
1
+
y
2
2
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）在拋物線
y
2
 
=4x的焦點(diǎn)為圓心，并與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是
（x-1）2+y2=4
（x-1）2+y2=4
．

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