球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為，則球的表面積（    ）
A、    B、   C、    D、
A

試題分析：因為過A、B、C三點的截面圓的面積為，所以在∆ABC中由正弦定理得：，又因為OA，OB，OC兩兩互相垂直，所以，所以球的表面積。
點評：本題主要考查了學(xué)生的抽象概括能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想，該題靈活性較強(qiáng)，難度較大。該題若直接利用三棱錐來考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關(guān)系，結(jié)合正弦定理來解決。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的三組相對的棱分別相等，且長度各為，其中，則該三棱錐體積的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA =3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中，且,分別為、、的中點

（1）求證：PB//平面EFG
（2）求直線PA與平面EFG所成角的大小
（3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角的大小為？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_____________

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