如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，在棱上，是的中點，二面角為求的值；

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：建立坐標系，其中，，，   

，，。

設(shè)，則，

于是， 

設(shè) 為面的法向量，則，

，取，

又為面的法向量，由二面角為，

得，

解得故。

考點：二面角

點評：利用空間向量在求解點的位置問題上簡單明了

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，在棱上，是的中點，二面角為求的值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

.(本題滿分12分) 

 如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面

是等腰三角形且垂直于底面，，

，、分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求二面角的大小。

 

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