已知正方形ABCD的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），動(dòng)點(diǎn)M滿足：則MA+MC=    ．
【答案】分析：先利用直接法求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，利用橢圓的定義可判斷M的軌跡為橢圓，再利用橢圓的定義就可求出MA+MC的值．
解答：解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），∵，∴．
 整理，得（x≠0），發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是橢圓，其焦點(diǎn)恰為A，C兩點(diǎn)，
∴
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查直接法求軌跡方程，以及橢圓定義的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)是沒分析出M的軌跡為橢圓，而用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　�。�
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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