Question

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，且，則此雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)求得sinC，進(jìn)而求得C，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得c，最后通過離心率公式求得答案．
解答：解：，
∵C為銳角，
∴C=，由余弦定理知，
，．
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)．離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要特征量，是高考“經(jīng)久不衰”的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，必須高度重視．本題以橢圓為載體，巧妙地將光的反射融于其中，對平面幾何及解析幾何的考查均非常深刻，對計(jì)算能力要求較高，極富思考性和挑戰(zhàn)性，具有較好的區(qū)分和選拔功能．