已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
分析：可以令2-cosx=t，利用換元法求出f（x），然后再代入求出f（x-1）的解析式；
解答：解：∵f（2-cosx）=cos2x-cosx=2cos2x-1-cosx，令2-cosx=t，
可得cosx=2-t，
∴f（t）=2（2-t）2-1-（2-t）=2t2-7t+5，
∴f（x）=2x2-7x+5，
∴f（x-1）=2（x-1）2-7（x-1）+5=2x2-11x+14（x∈[2，4]）；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)解析式的求法，本題利用換元法進(jìn)行求解，比較方便，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
π
2
+cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3
sinx+cosx，x∈[
π
3
，
2π
3
]，則f（x）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sinx•(cosx-sinx)+
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
8
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．

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