若函數(shù)在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：函數(shù)在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，故函數(shù)在（0，a]單調(diào)，即（0，a]是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的子集，由此即可求出．
解答：解：由題意函數(shù)在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，
又函數(shù)在x∈（0，2]上是單調(diào)函數(shù)
∴實數(shù)a的取值范圍為（0，2]
故答案為（0，2]
點評：本題考查反函數(shù)的定義，反函數(shù)是一個一對一映射，由此將問題轉(zhuǎn)化為（0，a]是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的子集，根據(jù)題意恰當(dāng)合理的轉(zhuǎn)化對正確解題很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=logax(0＜a＜1)在區(qū)間［a,2a］上的最大值是最小值的3倍,則a等于(    )

A.                 B.                 C.                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，則a等于(    )

A.                B.               C.                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案